L'inutilité des théories néo-classiques

Admettons qu'on souhaite connaître combien investir dans un business à risque.
Je vais diviser ce post en 2 parties, la première plus théorique, la deuxième vulgarisée, choisissez celle qui vous convient.

-------1ere partie-------

Soit x(t) la richesse initiale et [Delta]▲x(t) les changements de richesse possibles, E(x) l'espérance de la richesse. On maximise :

Code : #

(x(t+▲t) - x(t)) = E(▲x)   

Si ▲x > 0, alors E (▲x) > 0 et on choisira de prendre le risque car notre espérance de gain est positive.

Daniel Bernoulli proposa en 1738 le concept de la théorie de l'utilité espérée, une des formes les plus utilisées de la théorie de la décision. Pour ce faire, vous chercherez à maximiser non pas votre richesse mais l'utilité attendue de cette richesse (l'idée étant que vous analysez pas votre paris de manière isolée mais dans le contexte de votre richesse actuelle, soit plus vous êtes riches moins vous aurez d'utilité de gagner 1€ supplémentaire -> la fonction log (x) ).

Soit, ▲u les changements de l'utilité attendue et ln = le logarithme népérien mentionné ci-haut

Code : #

E(▲u) = (ln (x(t) + ▲t) - ln (x(t) )

Si ▲u > 0, notre utilité est suffisante que pour prendre le risque.

Ces concepts sont largement appris dans n'importe quelle université dans le monde. Comprenant bien les limites de ce concept, les économistes ont pour habitude d'y associer la psychologie économique, dont l'un de ses auteurs en reçu un prix nobel (Richard Thaler), tel que "l'aversion au risque" etc etc.

Rajoutons maintenant la critique que Ole Peters (London Math Lab) et Gell-Mann (prix nobel de physique) ont soulignée : l'ergodicité ou l'effet du temps sur l'utilité.
Reprenons la deuxième équation, vos cours de math vous ont appris qu'une différence de ln = ln (a / b). Soit :

Code : #

E(▲u) = ( ln (x(t) +▲t) / x(t) )

Ajoutons maintenant le référentiel temporel avec ▲t

Code : #

E(▲u/▲t) = ( ln (x(t) +▲t) / x(t) ) / ▲t

Cette dernière équation définissant le taux de croissance exponentielle prévue de la richesse. On n'analyse plus nos investissements avec un snapshot / une photo, mais à travers la dynamique du temps !! Plus besoin d'utilité, ou de psychologie ! Ce système est dit ergodique, car il lie le temps et l'espérance de gain, à contrario de ▲x de l'équation 1.

-------2e partie-------
100 personnes vont dans un casino, avec une richesse de départ équivalente, à la fin de la journée je regarde la différence entre leur richesse de départ et celle d'arrivée et estime mes espérances de gains.

Un système dit non ergodique est un système qui affirme que parce que 5 joueurs sur les 100 ont remporté plus que leur mise de départ, alors je jouerai au moins 95 fois pour remporter cette même richesse.

Un système ergodique affirme que malgré les chances de gagner 5x / 100, je ne peux pas continuer de jouer (un peu moins de) 100x que pour remporter la mise car j'irai banqueroute avant. Ainsi, je confonds la théorie des ensembles et la théorie du temps.

-------En résumé-------
Si mon banquier me dit qu'ils anticipent un retour du S&P500 de 50% sur le long terme, personne ne peut espérer les obtenir car personne n'a pas de poches infinies et personne n'a pas de point faible (la santé, les envies, les divorces, etc).

Les théories néo-classiques, classiques sont inutiles d'un point de vue "réel" mais de part sur quoi elles se basent (notamment le marché de concurrence pure et parfaite etc.) je pense qu'elles ont été un point d'appui pour de nombreuses théories économiques bien plus "réelle".

A cette heure-ci, je ne saurais trouver des exemples pouvant illustrer mes propos, mais c'est la seule utilité que je trouve aux écoles classique, néo classique.....

Long Term Capital Management ( https://en.wikipedia.org/wiki/Long-Term_Capital_Management ), en 1998, utilisaient ces théories néo-classiques, ils ont fait spectaculairement Banqueroute malgré que ces managers soient tous deux nobelisés.
La théorie de l'utilité n'est utile qu'aux académiciens, bureaucrates, journalistes, et toutes personnes n'ayant jamais du prendre des risques avec leur propre capital, sans quoi ils tiendraient compte du principe de ruine, principe qui est largement évité par ses auteurs.

Les membres de ce forum qui survivent, ce inclus - et confirmé par eux-même - Warren Buffet, Renaissance Technologies, GOLDMAN SACHS, Ed Thorp, Ray Dalio, utilisent le principe appelé "Critère de Kelly", qui tient compte du risque de ruine sur le long terme.

Réunissez une idée formalisée par :
fi (décédé en 2017) K. Arrow - prix Nobel d'économie, père de la théorie de l'information et théories souvent utilisées en finance et assurance,
fi (décédé il y a quelques semaines) Murray Gell-Mann - prix Nobel de Physique, militant pour la pluridisciplinarité,
Ole Peters, chercheur au London Math, futur Nobelist (?)
Retranscrite et publiée en 2016 https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.4940236 comme décrit dans mon premier post.

Et vous obtenez ce dernier papier (Juin 2019) qui démontre, empiriquement, l’essor des théories sous hypothèse d'ergodicité :
https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1906/1906.04652.pdf

J'ai comme l'impression que l'on assiste à une petite révolution académique, et que mes vieux bouquins de microéconomies vont finir comme cale-pied.
Une exclu Andlil pour le grand public Français.